微课课堂 · 模块九 统计与概率 · 第02节 ｜ 微课编号：WK-概率-01 ｜ 前置：无
开场赌徒的数学，考生的分数
概率大题的套路高度固定：列表或画树状图→数格子→写比值。三步走完8分到手，本节目标就是把这三步练成肌肉记忆。
①P=m/n：等可能才是前提
🎯 公式与前提
P(A)=事件A包含的结果数m ÷ 所有等可能结果总数n。
"等可能"三个字是命门：骰子每面概率相同✓；投篮命中/不命中不等可能✗（不能算1/2）。
例题1：袋中2红1白三球，摸出一球是红球概率？
P = 红球数/总数 = 2/3 ← 每个球等可能被摸到
②两步试验的标准武器
例题2 · 老师板书：两枚相同硬币各抛一次，恰好一正一反的概率？
列表（正正、正反、反正、反反）共4种等可能 ← "两枚相同"也要视为可区分（第一枚/第二枚），否则不正反不正
一正一反：正反、反正 共2种
P = 2/4 = 1/2
✏️ 变式（独立做）：2红1白三球，不放回摸两次，两球都是红的概率？
编号红₁红₂白：第一次3种×第二次2种=6种等可能；两红：红₁红₂、红₂红₁共2种 → P=1/3。（"不放回"→第二次总数减1；同色球必须编号才能数全——两个坑都在这）
③游戏公平=双方概率相等
例题3：转盘A红蓝各半，转盘B红⅓蓝⅔。规则：两转盘各转一次，同色甲胜、异色乙胜，公平吗？
列表（A红/B红）(A红/B蓝)(A蓝/B红)(A蓝/B蓝)，各¼概率？——B盘两色概率不同：概率加权：同色=½×⅓+½×⅔=½ ← 独立事件乘、互斥加
异色=1−½=½
双方胜率各½ → 公平 ✓（判断题答"公平"并给出双方概率即可）
④总结：带走这几样
📌 本节口诀
概率m比n，等可能是前提；
两步试验列表格，不放回时数减一；
同色编号莫偷懒，独立相乘互斥加；
公平就看胜率等，答完概率下结论。
易错清单（考前扫一遍）
① 不等可能事件硬套m/n（投篮1/2错）
② "不放回"第二次总数忘减
③ 相同物品不编号数不全
④ 公平性只算一方概率就下结论
👨👩👧 家长陪学卡（今天10分钟）
1. 问："P=m/n的前提是什么？"（等可能）
2. 问："'不放回'三个字意味着什么？"（第二次总数少一）
3. 和孩子玩3次"变式"的摸球游戏（用袜子+豆子），记录频率对比1/3——频率稳定于概率，亲手摸出来的才是真懂。