最值三引擎：两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和大于第三边。将军饮马是第一个引擎的教科书应用——把"折线和最短"变成"两点线段"。
| 变形 | 特征 | 动作 |
|---|---|---|
| 异侧型 | A、B在l两侧 | 直接连线（送分伪装） |
| 造桥选址 | 河宽d，垂直过河 | 平移d后再连线 |
| 台球两次反弹 | 撞两边框回到目标 | 连续两次对称 |
①E(1,2)关于BD（y=x线）对称→E′(2,1)在AD上；②连CE′，PE+PC=E′P+PC≥CE′；③CE′=√((2−2)²+(1−0)²)？以A为原点建系：C(2,0)、E′(2,1)→CE′=1？不对——E′(1,0)与C(2,0)距离1？E关于BD对称点在CD上：E(0,1)→E′(1,0)，C(2,0) → CE′=√2。核对坐标：A(0,0) B(2,0) C(2,2) D(0,2)，E为AB中点(1,0)；BD是从(2,0)到(0,2)的线x+y=2；E关于x+y=2对称→E′(2,1)；P在BD上，PE+PC=E′P+PC≥E′C=√((2−2)²+(2−1)²)=1？E′C=(2,1)到C(2,2)=1。最小值1（此时P为E′C与BD交点）。正方形系建法不同答案验证一致才是真会——建议自己画图核坐标。