微课课堂 · 模型专题 · 湖北特色题 · 第09节 ｜ 微课编号：WK-模型-09 ｜ 前置：WK-几何-01
开场格子纸上的几何
网格给了两件宝：现成的垂直（横竖线）和现成的全等（小正方形）。无刻度直尺只能"连格点画直线"——所有圆规功能都从这两件宝里变出来。
①网格四招
| 任务 | 网格动作 |
|---|
| 画垂线 | 利用"横3竖1"与"横1竖3"的斜率互负倒数 |
| 画平行线 | 平移：同"横几竖几"的线平行 |
| 取中点 | 对角线交点；或连接"两端各走半格"构造 |
| 画对称点 | 数格子：到对称轴的"垂直距离"翻倍 |
例题1：在3×3网格中画点A(1,1)关于直线y=x的对称点
y=x对称=横纵坐标互换 → 对称点(1,1)？A在对称轴上！ ← 先判断是否在轴上（在则就是自己）
换A(1,2)→对称点(2,1)：数格验证，到y=x的格子数相等✓
②横竖互换大法
例题2（武汉卷真题风格）：画E绕A逆时针旋转90°的对应点F
看点E相对A的位移（横m竖n）→ 旋转90°后位移（横−n竖m） ← 逆时针90°：(m,n)→(−n,m)；顺时针：(m,n)→(n,−m)
从A出发走"−n横m竖"即到F；连AF是画线的基础 ← 无刻度直尺连的就是格点连线
③过中心的直线
例题3：画直线平分矩形ABCD的面积
面积平分的直线必过对角线交点（对称中心） ← 中心对称图形：过中心的任一直线等分面积
画对角线得交点O（网格上连AC、BD）→ 过O和指定点（或另一格点）画线
✏️ 变式：3×4网格，矩形ABCD，画C关于BD的对称点M，再画射线MN交BD于N使MN∥AD
①C关于BD对称：数格法——C到BD每点等距翻倍（利用网格三角形全等：找BD两侧全等的格点三角形）；②MN∥AD即竖直线：M所在列与BD的交点即N（竖线过格点，直尺连线即可）。网格作图=数格子+连格点，每一步都有全等或平行撑腰。
④总结：带走这几样
📌 本节口诀
网格两宝：垂直加全等；
旋转九十横竖换，顺逆符号要分清；
平分面积过中心，对称数格翻倍走；
无刻度直尺连格点，步步全等有依据。
易错清单（考前扫一遍）
① 旋转90°横竖互换时符号错（顺/逆时针）
② 平分面积不过中心画线
③ 对称点"翻倍数格"数错基准
④ 画线超过题目限定的条数
👨👩👧 家长陪学卡（今天10分钟）
1. 问："网格作图靠什么替代圆规？"（网格的垂直与全等）
2. 问："旋转90°的位移怎么变？"（横竖互换，符号看方向）
3. 拿方格本出题互考——家长画图孩子找对称点，角色互换最有感。