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希帕索斯:为一个新的数,被扔进大海

考点:实数 · 无理数(数与式模块)经典

2500年前,毕达哥拉斯学派信奉"万物皆数"——世上一切都能写成整数或整数之比。

学派成员希帕索斯研究边长为1的正方形对角线时发现:√2 怎么写都不可能是分数。

这个发现动摇了整个学派的信仰根基。传说他被同门扔进了大海。

无理数是用人命换来的数——从此实数=有理数+无理数,数轴上每个点都有一个数,天衣无缝。

中考怎么考

判断 √2、π、3.101001000…(间隔多一个0) 是无理数;22/7、√4 是有理数。√4=2是有理数——"带根号的"不一定无理,算完了才算数。
"写不成分数的数=无理数;带根号先算完再判断。"
爸爸/妈妈这么讲:π是无限不循环小数,22/7是分数——哪个是无理数?孩子答对就是真懂。
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