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欧拉:散步时解决七桥问题

考点:一笔画 · 奇点偶点(几何思维拓展)经典

18世纪普鲁士的哥尼斯堡有七座桥连接河两岸与两个岛,市民问:能不能不重复地一次走完七座桥?

大数学家欧拉散步时想了想,把陆地缩成点、桥画成线,证明:奇点(连出奇数条线的点)超过2个就不可能一笔画——七桥问题有4个奇点,所以不可能。这一"缩地成点"的想法开创了图论。

他还创造了f(x)记号、解决柯尼斯堡邮政问题,一生论文800+篇,被誉为"分析的化身"。

中考怎么考

一笔画判断:数奇点——0个(任意起)或2个(奇点起)才行。找规律/新定义题的常客。
"奇点0或2,一笔才可行;缩地成点,化繁为简。"
爸爸/妈妈这么讲:让孩子把家里户型图画成"点线图"数奇点——欧拉思维就在生活里。
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