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刘徽:中国人自己的"割圆术"

考点:圆 · 用多边形逼近圆 | "化曲为直"思想的源头中国古代

公元263年,三国时代的刘徽给《九章算术》作注,写下"割圆术":在圆里画正六边形,再加倍成正十二边形、二十四边形……

"割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体"。

他算到正3072边形,得出π≈3.1416。两百年后祖冲之正是站在刘徽的肩膀上,把π精确到小数点后7位。

刘徽还提出"出入相补"原理(图形剪拼面积不变)——中考里所有"图形剪拼/等积变形"题的老祖宗。

一个三国时代的中国人,用一支笔逼近了无穷。

中考怎么考

圆的计算题常要"以直代曲":内接正多边形面积逼近圆面积、弧长用弦近似——思想全来自割圆术。做这类题先想刘徽:多切几刀,就多像圆。
"割之又割,以至于不可割——极限思想的中文原版。"
爸爸/妈妈这么讲:拿一张圆纸剪成16等份拼成"近似长方形"——那个长方形面积=圆面积,孩子秒懂πr²怎么来的。
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