考点清单
- 实数：相反数、倒数、绝对值、数轴、科学记数法、大小比较
- 整式运算：幂的运算、乘法公式、因式分解
- 分式：有意义/值为0的条件、约分、通分、化简求值
- 二次根式：有意义条件、性质、混合运算、估值
- 数字规律：数式规律、月历问题（横差1·竖差7·斜差6或8）、数阵/图形规律——先观察差与商，再归纳验证（2025省卷解答题实考月历探究）
必背结论卡
① 幂：am·an=am+n，(am)n=amn，a0=1(a≠0)，a−p=1/ap
② 乘法公式：(a±b)²=a²±2ab+b²；(a+b)(a−b)=a²−b²
③ 十字相乘：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
④ 分式有意义⇔分母≠0；二次根式有意义⇔被开方数≥0
⑤ 常用估值：√2≈1.414，√3≈1.732，√5≈2.236；科学记数法 a×10n（1≤|a|<10）
易错陷阱
坑1：(−2)²=4 但 −2²=−4（负号是否被平方看括号）。
坑2：科学记数法 n 的符号——小于1的数 n 为负（0.000032=3.2×10⁻⁵）。
坑3："分式值为0"要同时满足分子=0且分母≠0，只答分子=0扣一半分。
坑4：化简求值题先化简再代入，直接代入没过程分；字母取值不能使分母为0。