考点清单
- 一元一次/二元一次方程组（应用题）
- 一元二次方程：四种解法、根的判别式Δ、韦达定理、应用（增长率/面积/利润）
- 分式方程：解法+验根、应用
- 一元一次不等式（组）：解集、数轴表示、方案决策
必背结论卡
① 求根公式：x=[−b±√(b²−4ac)]/(2a)（先化一般式，a≠0）
② 判别式：Δ>0两不等实根；Δ=0两相等；Δ<0无实根
③ 韦达：x₁+x₂=−b/a，x₁·x₂=c/a（前提Δ≥0）
④ 增根：分式方程去分母产生的根，使最简公分母=0，必须验根
⑤ 增长率模型：a(1+x)²=b；利润：(售价−成本)×销量=利润
易错陷阱
坑1：不等式两边同乘/除负数，不等号反向——中考选择填空第一坑。
坑2：一元二次方程应用题漏"a≠0"前提或忘记舍去不合实际的根（人数、边长不能为负）。
坑3：分式方程不验根直接扣1-2分（步骤分）。
坑4：方案决策题答案要写区间端点归属（x≤5还是x<5看题目整数/实际意义）。