考点清单
- 比例性质、黄金分割；相似三角形的判定与性质
- 相似的应用：位似、投影、测量物高
- 锐角三角函数定义、特殊角函数值、解直角三角形
- 应用：仰角俯角、坡度、方位角问题
必背结论卡
① 相似判定：AA（两角相等）、两边成比例夹角相等、三边成比例
② 相似比=k ⇒ 对应高/中线/周长比=k，面积比=k²
③ 平行相似（A字型/8字型）是找相似的第一反应
④ sinA=对边/斜边，cosA=邻边/斜边，tanA=对边/邻边
⑤ 特殊值：sin30°=1/2=cos60°；sin45°=cos45°=√2/2；sin60°=cos30°=√3/2；tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3
⑥ 解直角三角形：斜的化直（作高），设未知数解三角形
易错陷阱
坑1：面积比=k² 不是 k（相似最坑的一个点）。
坑2：三角函数只在直角三角形中定义，斜三角形先作高。
坑3：仰角俯角从观察点水平线算起，别从地面算。